Kurser i matematisk statistik på grundnivå

Kurser på grundnivå

Sannolikhetsteori I

Kursen behandlar utfallsrum och händelser, sannolikhetsaxiomen, betingad sannolikhet, oberoende, stokastiska variabler i en och flera dimensioner och deras fördelningar, funktioner av stokastiska variabler, väntevärde och varians, kovarians och korrelation, stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen.

Statistisk analys

Kursen behandlar deskriptiv statistik, parameterskattning, väntevärdesriktighet och effektivitet, momentmetoden, orientering om maximum-likelihoodmetoden, intervallskattning, prövning av vanliga hypoteser vid ett och två stickprov samt vid stickprov i par, såväl med som utan normalfördelningsantagande, linjär regression, Spearman-korrelation och något om bayesiansk statistik.

Stokastiska processer och simulering I

Kursen behandlar betingad fördelning och betingat väntevärde, Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid, födelse- och dödsprocesser, Poissonprocessen och grunderna i stokastisk simulering.

Ekonometri

Kursen behandlar multipel linjär regression (OLS) behandlad med utgångspunkt från nationalekonomisk teori: modellspecifikation och modellresultat, konfidensintervall och hypotesprövning, konsekvensanalys av de fall då de antaganden som ligger till grund för de klassiska modellerna ej är uppfyllda: multikollinearitet, heteroskedasticitet samt autokorrelation, något om regressionsmodeller med dummyvariabler samt modeller med tidsförskjutningar, AR(1), AR(2) och ARMA processer.

Tillämpad statistisk analys

Kursen behandlar multipel regression, variansanalys, randomiserade blockförsök, något om tidsserieanalys, urvalsundersökningar, jämförelse av proportioner och analys av kontingenstabeller.

Sannolikhetsteori II

Kursen behandlar sannolikhetsteorins grunder, simultana och betingade fördelningar, speciellt flerdimensionell normalfördelning, betingat väntevärde och varians, transformer samt stokastisk konvergens och gränsvärdessatser.

Grundläggande finansmatematik

Kursen behandlar riskhantering på finansmarknader via handelsstrategier. Begrepp som tas upp är ränta, arbitrage, aktier, terminer, optioner inklusive Black-Scholes formel, optimala portföljer, CAPM och value at risk.

Linjära statistiska modeller

Kursen behandlar den allmänna linjära modellens teori och tillämpningar, speciellt multipel linjär regression och variansanalys, samt försöksplanering.

Stokastiska processer och simulering II

Kursen behandlar förnyelseteori, kömodeller, Brownsk rörelse, något om stationära processer i kontinuerlig tid samt stokastisk simulering: variansreducerande metoder.

Statistisk inferensteori

Kursen behandlar likelihood, tillräcklighet, konsistens, effektivitet, ML-skattningar, starkaste och likformigt starkaste test, likelihoodkvottest.

Analys av kategoridata

Kursen behandlar modeller för kategoridata, tvåvägs och flervägs kontingenstabeller, homogenitet och oberoende, generaliserade linjära modeller för diskreta data, logistisk regression, log-linjära modeller för diskreta data och modelldiagnostik.

Datorintensiva metoder

Kursen behandlar MCMC (Markov Chain Monte Carlo) med tillämpningar inom bayesiansk inferens, bootstrap, jackknife och modellval.

Tidsserieanalys

Kursen behandlar stationära och icke-stationära modeller, exempelvis ARMA- och ARIMA-modeller, prediktion av tidsserier, spektralteori, skattning av parametrar och spektrum samt filtrering.

Specialkurser
Sannolikhetslära och statistik för lärare

Kursen behandlar grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp, såsom stokastisk variabel, sannolikhetsfördelning, väntevärde, varians och korrelation samt normalfördelningen. Vanliga deskriptiva hjälpmedel såsom histogram, normalplottar och boxplottar samt de vanligaste måtten för centraltendens och spridning.

Statistik för naturvetare

Kortfattad behandling av några sannolikhetsteoretiska begrepp, såsom stokastisk variabel, sannolikhetsfördelning, väntevärde, varians och korrelation. Normalfördelningen. Grundläggande begrepp ur den statistiska inferensteorin, såsom statistisk modell för data, punkt- och intervallskattning av modellparametrar, samt hypotesprövning. Metoder för experimentplanering: Randomisering, faktorförsök, blockförsök. Statistiska metoder: t-metoden, regressionsanalys, variansanalys och någon icke-parametrisk metod. Poissonfördelningen och inferens om absoluta och relativa frekvenser.